- 数学填空题1.如果多边形每个外角的度数都等于相邻内角度数的1/4
- 1.如果多边形每个外角的度数都等于相邻内角度数的1/4，那么这个多边形有（ ）条边，内角和等于（ ）.
2.若一个多边形的各边均相等，它的周长为63，且它的内角和为900度，则它的边长是( ).
3.平行四边形AB的周长为30CM，AB＝2/3BC，则AB＝（ ）CM，BC＝（ ）.
4.菱形的两条对角线分别为10和24，则它的周长为（ ），面积为（ ）.
5.矩形的两条对角线交角为60度
- 1.设每个外角为x,则每个内角为4x,因为一个内角和一个外角为180度
依题意,得:x+4x=180,所以每个外角为180/5,因为多边形外角和360度,所以边数=360/(180/5)=10,内角和=180*(10-2)=40度
2.设多边形边长为x,所以180*(x-2)=900度,解得x=7,所以边长为63/7=9
3.因为四边形周长为30cm,所以AB+BC=1/2*30=15cm,因为AB=2/3BC,所以AB/BC=2/3,设AB=2x,BC=3x,所以2x+3x=15,解得x=3,所以AB=6cm,BC=9cm
4.因为菱形的对角线相互垂直和平分,所以边长=√(5^2+12^2)=13,所以周长为13*4=52,面积=1/2*10*24=120
5.因为矩形的每个内角90度,对角线相互平分,,所以一条对角线所割两个三角形每个一个内角30度,所以一条短边是一条对角线的一半,设一条短边为x,则一条对角线为2x,所以x+2x=15,解得x=5,所以短边为5,对角线为10,所以长边=√10^2+5^2=5*√3