- 等候各位天才来帮忙一道数学综合题，谢谢帮助。
- 一道综合题，谢谢帮助。
- 如图，在边长为1的等边三角形AB中，D是边AB上的一个动点（不与A、B重合），M是边AC上的一点，且CM=BD/2，DM的延长线与BC延长线交于点E。
1、求证：AD=CE
2、设AD=x，S⊿ADM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
3、当DM把⊿ABC的面积等分时，试证：AD是BD与AB的比例中项（即D点AB的黄金分割点）。
1、作DF∥BC交AC于F--->⊿ADF是等边三角形
--->BD=CF=2CM, 即：M是CF中点--->⊿MDF≌⊿MEC(AAS)
--->AD=DF=CE
2、AD=x,0BD=1-x,MF=(1-x)/2--->AM=x+(1-x)/2=(1+x)/2
y=S⊿ADM=(1/2)AD*AMsinA=(√3/8)x(1+x)......定义域0x(1+x)=1
--->x^=1-x=(1-x)*1
即：AD^=BD*AB（证毕）