- 高一斜面问题先后顺序3.()有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾
- 3. ( )有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°.这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示.物体滑到O点的先后顺序是:
(A)甲最先,乙稍后,丙最后 (B)乙最先,然后甲和丙同时到达
()甲、乙、丙同时到达 (D)乙最先,甲稍后,丙最后(1991)
- 3. ( )有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°.这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示.物体滑到O点的先后顺序是:
(A)甲最先,乙稍后,丙最后 (B)乙最先,然后甲和丙同时到达
()甲、乙、丙同时到达 (D)乙最先,甲稍后,丙最后(1991)
先不管角度是多少,且看下图
在角度为θ的光滑斜面上的物体,静止开始下滑
设物体沿下滑的加速度a
则,ma=mgsinθ
所以,a=gsinθ
设斜面长为L,下滑需要的时间t,有:L=(1/2)at^2
所以,t=√(2L/a)=√(2L/gsinθ)=√(2/g)*√(L/sinθ)
可见,下滑时间t∝L/sinθ
设题目图中,AB=x
则:
AE=2x
AD=√2x
AC=(2/√3)x
所以:
①从60°下滑时,L/sinθ=(2x)/sin60°=(2x)/(√3/2)=4x/√3
②从45°下滑时,L/sinθ=(√2x)/sin45°=(√2x)/(√2/2)=2x
③从30°下滑时,L/sinθ=(2x/√3)/sin30°=(2x/√3)/(1/2)=4x/√3
很明显,①=③>②
所以,答案:B