- 高一向量题，多谢了对于两个非零向量a和b，求使│a+tb│最小时
- 对于两个非零向量a和b，求使│a+tb│最小时的实数t的值，并求向量b与a+tb的夹角
多谢~~~
- 令y=│a+tb│^2
y=│a+tb│^2=a^2+2tab+t^2b^2
y=b^2(t^2+(2ab/b^2)t+[ab/b^2]^2)-(ab)^2/b^2+a^2(没用*，表示点乘)
当t=-ab/b^2,y最小,y=a^2-(ab)^2/b^2
此时 a+tb=a-ab/b
设向量b与a+tb的夹角为X，
cosX=(a+tb)b/[|a+tb|*|b|]
|a+tb|*|b|=根号{|a+tb|*|b|}^2=根号a^2*b^2-(ab)^2
(a+tb)b=(a-ab/b)b=0
cosX=0
x=90