- 〖请教〗说明(a/b)〈（a+m）/(b+m)说明(a/b)〈（
- 说明(a/b)〈（a+m）/(b+m) 是成立的~
注：“〈”这个符号是小于的意思~
- 使用比较法:
a/b-(a+m)/(b+m)
=[a(b+m)-b(a+m)]/[b(b+m)]
=m(a-b)/[b(b+m)]
需要分类讨论:
1)如果a>b>0,并且m>0,则m(a-b)>0;b(b+m)>0.所以m(a-b)/[b(b+m)]>0,因此a/b>(a+m)/(b+m).
2)如果00,则m(a-b)<0;b(b+m)>0.所以m(a-b)/[b(b+m)]<0,因此a/b<(a+m)/(b+m).
附注:在总结规律时,要全面考虑.