- 三角形ABC中,角A=2倍角B,CD平分角ACB,能否说明BC=?
- 急！！！！！！！快！！！！！！
- 解：可以
显然BC＞AC
作BC上有一点E，有CE =AC,连接DE.
考虑三角形CAD和三角形CED
∠ACD =∠ECD ——－角平分线
CD =CD
AC = EC
∴三角形CAD≌三角形CED
∴有
∠CED = ∠A, AD=DE
∠CED ＝∠EDB ＋∠B ————三角形外角等于另外两个内角和
又角A=2倍角B，∠CED = ∠A
∴∠EDB ＝∠B
∴三角形EDB是等腰三角形
∴DE =BE
∴BC=EC+EB = AC+AD