- 我排列组合中插空法不明白，大家给我讲讲
- 例:5男3女排成一排,求女不相邻排法种数?
解:N=A(5,5)*A(6,3)=400
注释:
插空法主要解决有关不相邻的排列问题.分两步完成(无约束条件的元素数个数为n,要求不相邻的元素数个数为m)
第一步:无约束条件的随便排..............A(n,n);
［5男随便排的方法数.............................A(5,5)］
第二步:不相邻元素的插空................A(n+1,m);
［3女插空法数...................................A(6,3)］
分步完成任务用乘法原理，所以N=A(n,n)*A(n+1,m)
［N=A(5,5)*A(6,3)=14400］
[从n+1个空隙中任选定m个空隙,将m个要求不相邻的元素按照任意顺序排在选定的空隙中:(n+1,m)*A(m,m)=A(n+1,m)
将不相邻的m个元素插入无条件的n元素产生的n+1个空隙中,这就使得每个需要不相邻的元素插入到一个空隙中,确保不相邻元素被无条件的元素隔开,达到不相邻的要求.]