- 数学高考难题请求帮助2成材之路１68――――6若过点Ａ（２，０）
- 成材之路１68――――6
若过点Ａ（２，０）的直线与曲线ｙ＝ｘ的平方，交于不同的两点Ｍ、Ｎ，求线段ＭＮ的中点Ｐ的轨迹方程。标准答案；ｙ＝２ｘ的平方－４ｘ（ｘ＜０或ｘ＞４）。请写出详尽的步骤才能看懂。
- 解：
过点Ａ（２，０）的直线L为： y=k（x-2） k为斜率
曲线C：ｙ＝ｘ＾
M（xq，y1）。 N（x2，y2）
联立： y=k（x-2） ｙ＝ｘ＾
x＾-kx+2k=0
△=k＾-8k＞0 k＜0 k＞8
（L，C有两个交点，既x＾-kx+2k=0有两个实数根）
x1+x2=k
y1+y2=k[（x1+x2-4]=k[k-4]
MN的中点Ｐ（x，y）
x=（x1+x2）/2=k/2 k=2x x＜0 x＞4
y=（y1+y2）/2=k（k-4）/2
∴2y=k（k-4）=2x（2x-4）
y=2x＾-4x x＜0 x＞4