一道初中几何题目如图，在△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分
如图，在△AB中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上两点，且∠EDF+∠BAF=180°，求证：DE=CG。
分析；如果学了园与四点共园这题就十分简单！但不允许用园的知识！但条件中有角平分线！请不要忘记角平分线是轴对称图形！因此我们可以添加轴对称型全等三角形加以证明！过D作AB，AC的垂直线段DG，DH,△ADG与△ADH即是一对！ 又易证△DGE≌△DHF！ 略证：过D分别作AB，AC的垂直线段DG，DH，易知DG=DH（AD是角平分线），易知∠GDH+∠GAH=180°，∵∠EDF+∠EAF=180°， ∴∠EDF=∠GDH，∴∠1=∠2 ∴△DGE≌△DHF，∴DE=DF！