- 数学求证：无论X取何实数，代数式X^2
- 求证：无论X取何实数，式X^2-4X=5的值不小于1。
- 求证：无论X取何实数，代数式X^2-4X=5的值不小于1。
问题修改:
求证：无论X取何实数，代数式X^2-4X+5的值不小于1。
初一学生用：一般 用配方法。
X^2-4X+5
=X^2-4X+4+1
=(x-2)^2+1≥1
所以代数式X^2-4X+5的值不小于1。
若初三的学生用：
设y=X^2-4X+5,
a=1,b=-4,c=5,
因为a=1>0，
△=b^2-4*a*c=(-4)^2-4*1*5=-4<0
所以抛物线y=X^2-4X+5与X轴没有交点，
图象都在X轴上方，顶点为（1，1）
所以代数式X^2-4X+5的值不小于1。