- proof??Showthatthefractionalhalf
- Show that the fractnal half-width of a resonance curve for an RLC circuit
is given by △ωd/ωο = R*(3C/L)^0.5
in which ωο is the angular frequency
at resonance and △ωd is the width of the resonance curve at half-amplitude
- 俺不是万能的，啥问题都能回答，老实说，“ half-width ”（是半宽度吧？）俺连听都没听说过，汗！好在RL电路的谐振还是学过的，于是俺连猜带蒙，把这道题解出来：
对于RLC电路的谐振有式子
I/Io=1/[1+Q²(ω/ωo-ωo/ω)²]^(½),
其中，Q=（1/R)(L/C)^(½)为品质因数，
所谓“the fractional half-width of a resonance curve for an RLC circuit ”，俺估计，这个“the fractional half-width ”就是指I/Io=1/2，于是有
1/2=1/[1+Q²(ω/ωo-ωo/ω)²]^(½),
可以求得I/Io=1/2时的ω的值，由这个式子得到，
ω/ωo-ωo/ω=±R(3C/L)^(½),
显然，ω有两个值ω1和ω2，设ω2＞ω1，解之得
ω2=[R(3C/L)^(½)±ωo（3R²C/L+4)^(½)]/2,
ω1=[-R(3C/L)^(½)±ωo（3R²C/L+4)^(½)]/2,
由“△ωd is the width of the resonance curve at half-amplitude”俺认为
△ωd=ω2-ω1=ωoR(3C/L)^(½)，
于是，
△ωd/ωο=R(3C/L)^(½),
终于凑对结果了，也不知道是对是错，管他呢，反正，俺也是猜的，提交回答吧！