初高中衔接（数学）已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
已知1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c).求证：a,b,c中必有两个互为相反数
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)<==>(a+b+c)(ab+bc+ca)=abc<==>a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+2abc=0<==>(a+b)(b+c)(c+a)=0.故a+b、b+c、c+a三者中最少有一个为0,故a、b、c中,最少有两个互为相反数。