- 无穷小的等价代换是不是一定要0/0型才能用？请说说无穷小等价代换?
- 无穷小的等价代换是不是一定要0/0型才能用？请说说无穷小等价代换需要注意的要点
- 无穷小的等价代换并不是一定要0/0型才能用，在0*∞型的“0”部分也可以代的，因为归根结底，0*∞可以转化为0/0型。
所以你不要记住什么型才可以代，而是
【只要记住】
【①】“整体上的乘除因子可以用等价无穷小来代”；
【②】等价无穷小具有“传递性”。
x→0时，(sinx-tanx)/x^3是“0/0型”，然而“sinx～x”“tanx～x”一个也不能用来替代。
因为他们都不是“整体上的乘除因子”。
x→0时，[x-(e^x)ln(1+x)]/x^2也是“0/0型”，(e^x)ln(1+x)是乘积形式，那么“(e^x)ln(1+x)～xe^x”能不能替代？
也是不行的！因为这是个“局部乘积”而不是“整体上的乘除因子”.
x→0时，[(sinx)/x]^(1/x^2)中的sinx能不能用x来替代？也是不行的，因为这里表面上看sinx似乎是“整体上的乘除因子”，但本质是一个（0^∞)幂指极限，必须取对数才能真正开始计算，而ln[(sinx)/x]=ln(sinx)-lnx。
其中ln(sinx)是“和差”的项，不是“乘除”的“因子”，况且x→+0时，ln(sinx)～lnx 也不是等价无穷小，而是等价无穷大。