已知a、b、c、d均为正数，a>c+d，b>c+d，求证：ab>?
已知a、b、c、d均为正数，a>c+d，b>c+d，求证：ab>ad+bc，ab>ac+bd 请给出详细过程，谢谢
求证：ab>ad+bc 因为a>c+d，b>c+d 所以a-c>d,b-d>c且a、b、c、d均为正数 a-c>d>0 b-d>c>0 相乘(a-c)(b-d)> 展开ab-ad-bc+dc>dc 所以ab>ad+bc 第一个还有一种方法 欲证ab>ad+bc 即证ab-ad-bc>0 a(b-d)-bc>0 因为a>c+d 所以(c+d)(b-d)-bc>0 bc+bd-cd-d^2-bc>0 d(b-c)>d^2 因为d>b-c 所以d(b-c)>d^2 所以原式得证 第2个 欲证ab>ac+bd 即证ab-ac-bd>0 a(b-c)-bd>0 因为a>c+d 所以(c+d)(b-c)-bd>0 c(b-d)-c^2>0 因为b>c+d即b-d>c 所以c(b-d)>c^2 所以原式得证 这是思路,你把它倒推回去,就是解题过程!