- 含参的不等式函数y=根号下(x+2)*(x+3)的定义域为A,函
- y=根号下(x+2)*(x+3)的定义域为A,函数y=lg(k*x*x+4*x+k+3)的定义域为B,当B是A的真子集时,求实数k的取值范围.
- 可解得A=(-∞,-3)∪(-2,+∞) ,令f (x)= k*x*x+4*x+k+3。
则题目为:当f (x)>0的解集是A的真子集时,k的取值范围。
当k=0时,x=-3/4>-2,合题意。
当k>0时,得f (-2)<0且f (-3)<0,(见下图一。)
即4k-8+k+3<0且9k-12+k+3<0
得k=(0,0.9)
当k<0时,的对称轴x=-2/k>0。得只要f (-2)<0。(见下图二。)
即4k-8+k+3<0,解得k<1。得=(-∞,0)
综上所述,的取值范围为(-∞,0.9)