- 求函数在区域内的最值，z=xy^2x^2+y^2<=1求函数在区
- 求在区域内的最值， z=xy^2 x^2+y^2<=1
- （1）在区域内部。
z对x的偏导数是y^2，z对y的偏导数是2xy。
求驻点：y^2＝0，2xy＝0，得x＝y＝0，此时z＝0。
（2）在边界上：x^2+y^2＝1。
z＝zy^2＝x(1－x^2)，－1≤x≤1。
求导，z'＝1－3x^2。
驻点：x＝－√3/3，√3/3。
当x＝－√3/3时，y＝－±√6/3，z＝－2√3/9；
当x＝√3/3时，y＝±√6/3，z＝2√3/9。
比较三个函数值，得：
函数在(－√3/3，±√6/3)处取得最小值－2√3/9，
在(√3/3，±√6/3)处取得最大值2√3/9。