- 急求解一数学题已知：如图，M为ｘ轴上一点，以M为圆心作⊙M交ｘ轴
- 已知：如图，M为ｘ轴上一点，以M为圆心作⊙M交ｘ轴于A、B两点，交ｙ轴于、D两点，过C点作⊙M的切线交ｘ轴于P点，若P（-3、0），A（-1、0）。
求①点M的坐标（已解）
②如图，过E为PC上一点，EA延长交ｙ轴负半轴于F点，求1/CE＋1/CF的值
- 解：① 连MC，∠PMC=90度，设M（m，0），⊙M半径r=m＋1，由射影定理可知：MC^2=MO·MP
∴（m＋1）^2=m（m＋3），解出：m=1，∴M（1，0）
② 由①知r=MC=2，PM=4，∴∠CPM=30度，设直线EA的解析式为：y=kx＋b
∵过A（－1，0），∴y=kx＋k-------------------（1）
易知直线PC的解析式为：y=(√3/3)x＋√3------------------（2）
联立（1）（2）得点的横坐标x=（3√3－3k）/(3k－√3)，作EG⊥y轴于G
EG=－（3√3－3k）/(3k－√3)= （3√3－3k）/(√3－3k)，
∵∠CGE=∠CPM=30度，∴CE=EG/cos30度=2（3－√3k）/（√3－3k）
易知OC=√3，OF=－k，∴CF=√3－k
∴1/CE＋1/CF=（√3－3k）/2（3－√3k）＋1/（√3－k）=√3/2