- 数学如果各角都相等的多边形的每一个内角都是他的外角的n倍，求这个
- 如果各角都相等的多边形的每一个内角都是他的外角的n倍，求这个多边形的边数为什么=2n+2?
- 解答:设各角都相等的多边形的每一个内角是x,边数是y
那么其外角是180-x.
所以有:x=n(180-x)
x=180n-nx
得:x=180n/(1+n)
又外角和是360,则有:(180-x)*y=360.
即:(180-180n/(1+n))y=360
(1-n/(1+n))y=2
(1+n-n)/(1+n)*y=2
y=2(1+n)
即多边形的边数是:2(1+n)