- 有关函数零点的问题１.函数y=f(x)在区间[a,b]上有一个变
- １.y=f(x)在区间[a,b]上有一个变号零点x0,且f(a)＞0,f(b)＜0,f(a+b/2)＜0,则x０在哪个区间内( )
Ａ.[a+b/2,b] Ｂ.[a,a+b/2] Ｃ.[a+b/2,a]
Ｄ.[b,a+b/2]
2.求方程lnＸ-2/x=0的根所在的大致区间是 ( )
Ａ.(１,２) Ｂ.(２,３) Ｃ.(１/e,10和(３,４)
Ｄ.(３,+∞)
这两道题的答案都是Ｂ,麻烦各位给个过程.谢谢!
- １.因为f(a)＞0,f(a+b/2)＜0,根据介值原理，则x０在[a,a+b/2]，选B
2.设f(x)=lnx-2/x
f(1)=0-2<0,f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-2/3>0,
f(1/e)=-1-2e<0,f(10)=ln10-2/10>0
根在(2,3)内，也在(1/e,10)内，
但(2,3)区域长度小，所以选B