求助：怎样求的值域有哪些好的或常见的方法
有哪些好的或常见的方法
一般求函数的值域我们常有几种方法 （1）利用函数性质求解析式 也就是根据题目条件的定义域和值域的范围，确定解析式的形式，这种方法常用于解决分段函数的问题。 （2）配方法、换元法 对于形如 y = ax + b + √(cx + d) 的函数，可以用换元法； 对于含√(a^2 - x^2)结构的函数，可利用三角代换，转化为三角函数求值域。 （3）反函数法、判别式法 对于形如 y = (cx + d)/(ax + b) 的函数值域可用反函数法，也可用配凑法； 对于形如 y = (ax^2 + bx + c)/(dx^2 + ex + f) 的函数值域常用判别式法，把函数转化成关于 x 的二次方程 F(x,y) = 0 ，通过方程有实根，判别式 △≥ 0 ,从而得到原函数的值域。但注意要讨论二次项系数为零和非零的两种情况。 （4）不等式法、单调性法 利用基本不等式 a + b ≥ 2√ab 求值域，注意“一正、二定、三取等”。即：a>0,b>0；a+b(或ab)为定值；取等号的条件。 对于形如 y = ax + b + √(cx + d) 的函数，看 a 与 d 是否同号，若同号用单调性求值域，若异号则用换元法求值域。 （5）数形结合法 这个就不用我多说了吧，把已知问题转化为图像求最值或者范围的问题，灵活利用平面或空间几何学的性质，帮助求解。 （6）导数法 这个是最的，但是往往运算起来会比较麻烦。 （7）抽象函数问题 根据题目所给条件对问题进行转化，化繁为简。 常用的求函数值域的方法，也就这些了吧~