高二数学简单证明若a,b,c∈R+,求证(a^2+1)(b^2+
若a,b,c∈R+,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc
利用基本不等式 a^2+1≥2√a^2*1=2a当且仅当a=1取等号 同理b^2+1≥2√b^2*1=2b当且仅当b=1取等号 c^2+1≥2√c^2*1=2c当且仅当c=1取等号 a,b,c∈R+, 三个式子相乘，得 (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)≥8abc 当且仅当a=b=c=1时取等号