- 8年级数学题如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，
- 如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0）。点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点。
（1）求k的值。
（2）当点P过程中，试写出△OPA的面积S与X的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。
要有过程解答。
- 如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0）。点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点。
（1）求k的值。
一次函数y=kx+6经过点E(-8,0)，F(0,6)
则：-8k+6=0
所以，k=3/4
（2）当点P过程中，试写出△OPA的面积S与X的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
点P(x,y)在直线第二象限上移动，则：-8＜x＜0
y=(3/4)x+6
△OPA的面积S=(1/2)*|OA|*|Py|
=(1/2)*|x|*|(3/4)x+6|
=(1/2)*(-x)*[(3/4)x+6]
=(-3/8)x^2-3x（-8＜x＜0）
（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。
由(2)知，S=(-3/8)x^2-3x=27/8
===> -3x^2-24x=27
===> 3x^2+24x+27=0
===> x^2+8x+9=0
===> (x+4)^2=7
===> x+4=±√7
===> x=-4±√7
此时，y=(3/4)x+6=3±(3√7/4)