- 数学题有一些苹果,把其中的百分之30给小张,把余下的百分之20少
- 有一些,把其中的百分之30给小张,把余下的百分之20少2个给小王,再把剩下的给小李,这样小李得到的比小张多20个.一共有多少个苹果.
- 分析：
设一共有x个.
小张=30%·x，余下70%·x
小王=70%·x·20% -2
小李=x-小张-小王=x－30%·x－（70%·x·20% － 2）=70% x－ 14%x+2
小李得到的比小张多20个
小李=小张+20
70% x－ 14%x+2=30%·x+20
40% x－ 14%x=18
26% x=18
x=900/13不是整数。
因为900/13≈69.23，所以应考虑各种情况：
当一共有苹果69个时，
小张=69个×30%=20.7≈21个
小王=（69-21）×20% -2=9.6-2≈8个
小李=69-21-8=40个
因为40个-21个≠20个
不符合小李得到的比小张多20个，所以69个不合题意.
当一共有苹果68个时，
小张=68个×30%=20.4≈20个
小王=（68-20）×20% -2=9.6-2≈8个
小李=68-20-8=40个
因为40个-20个=20个
符合小李得到的比小张多20个，所以68个合题意.
当一共有苹果70个时，
小张=70个×30%=21个
小王=（70-21）×20% -2=9.8-2≈8个
小李=70-21-8=41个
因为41个-21个=20个
符合小李得到的比小张多20个，所以70个也合题意.
当一共有苹果71个以上时，都不合题意.
当一共有苹果67个时，
小张=67个×30%=20.1≈20个
小王=（67-20）×20% -2=9.4-2≈7个
小李=67-20-7=40个
因为40个-20个=20个
符合小李得到的比小张多20个，所以67个合题意.
当一共有苹果66个以下时，都不合题意.
经过上面的全面分析和计算，我们发现有67、68、70三种可能，但因为这些苹果的个数应该只有一种情况，可能性最大的、误差最小的应该是70个.因为这时只出现一个近似数9.8，而且最接近10.误差仅0.2.
答：一共有苹果67个或68个或70个，但可能性最大的应该是70个。
因此本题可以这样解答
设一共有x个苹果. 根据题意得
70% x－ 14%x+2=30%·x+20
解得x=900/13≈69.23
分别考察66以下、67、68、69、70、70以上的正整数，可知有67个、68个、70个三种可能，但因为这些苹果的个数应该只有一种情况，可能性最大的、误差最小的应该是70个.因为这时只出现一个近似数9.8，而且最接近10.误差仅0.2.
答：一共有苹果67个或68个或70个，但可能性最大的应该是70个。