对数函数问题函数y=lg[x^2+(k+3)x+9/4]中的值域
y=lg[x^2+(k+3)x+9/4]中的值域为R，则k的取值范围？
函数y=lg[x^2+(k+3)x+9/4]中的值域为R，则只需要x^2+(k+3)x+9/4取到所有的正数就可以了。 设p是任意正数，需要方程x^2+(k+3)x+9/4=p有解 所以判别式=(k+3)^2-4(9/4-p)>=0 (k+3)^2>=9-4p对所有的p,因此只需要 (k+3)^2>=9, k>=0， k<=-6