三角函数为了使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]出现
为了使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]出现至少100次最大值,则ω的最小值为_____.
先考虑正好出现100次最大值的情况,根据sin函数图象的特性,当x=1时该函数应该出现最大值1，这样ω才达到最小值。另外，第99个周期结束后仅过了1/4个周期就达到第100次最大值。因此在[0,1]区间内y=sinωx总共有99+1/4个波形。即99.25T=1，将T=2π/ω代入有ω=198.5π。