超级物理问题有很多砖块,长度为L,假如一块一块叠在桌面上,最上面
有很多砖块,长度为L,假如一块一块叠在面上,最上面一块的边缘最多能超出桌面边缘多少?
第一块跟第二块差了L/2,第二快跟第一快的合重心在第二快的边缘L/4处,所以第二快跟第三快只能差L/4,这样才能保证第一快跟第二快的合重心正好落在第三快的边缘,不至于掉下来。 同理,假设前面n块叠好了,总的质量是nM,必须重心正好落在第n+1块的边缘才行,这样n+1块的总重心也能算出来,根据 nM.x=M(L/2-x),x是n+1块的总重心离开第n+1块边缘的距离。得到 x=L/2(n+1) 因此总的就是 D = ΣL/2(n+1),n=0,1,2,... =(L/2)Σ[1/(n+1)],n=0,1,2... 这个级数当n->∞是也是趋向无穷大的,所以如果砖块足够多,能超出桌面的边缘也可以是无穷长。