- 帮帮忙啊！！！1.已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(
- 1.已知向量a=(c2x,sin2x),b=(cosx,-sinx),c=(+√3，-1),其中x属于［0,兀],（１）当a//b时，求Ｘ值的集合（２）设f(x)=|a-c|^2,求f(x)的单调递减区间
2.已知向量e1与e2的夹角为45度，且|e1|=√2,|e2|=2 向量m=e1-2e2,n=e1+be2(b属于R），若m,n的夹角为锐角，求b的取值范围
- 1.已知向量a=(c2x,sin2x),b=(cosx,-sinx),c=(√3，-1),其中x∈[0,π],（１）当a∥b时，求x值的集合（２）设f(x)=|a-c|^,求f(x)的单调递减区间
a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,-sinx)=(cos(-x),sin(-x))
（1）a∥b--->2x=kπ+(-x)--->3x=kπ--->x=kπ/3∈{0,π/3,2π/3,π}
（2）f(x)=|a-c|^=(cos2x-√3)^+(sin2x+1)^
=5+2sin2x-2√3cosx
=5+4sin(2x-π/3)
x∈[0,π]--->2x-π/3∈[-π/3,5π/3]
当2x-π/3∈[-π/3,π/2]即x∈[0,5π/12]时，f(x)单调增；
当2x-π/3∈[π/2,3π/2]即x∈[5π/12,11π/12]时，f(x)单调减；
当2x-π/3∈[3π/2,5π/3]即x∈[11π/12,π]时，f(x)单调增。
2.已知向量e1与e2的夹角为45度，且|e1|=√2,|e2|=2，向量m=e1-2e2,n=e1+be2(b∈R），若m,n的夹角为锐角，求b的取值范围
e1*e2=|e1||e2|cos45=2√2*(√2/2)=2
m*n = |m||n|cost.......................＞0
= (e1-2e2)*(e1+be2)
= e1*e1 + (b-2)e1*e2 -2be2^
= |e1|^+(b-2)(e1*e2)-2b|e2|^
= 2+2(b-2)-2b*4
=-2-6b............................ ＞0
--->b＜-1/3