- 面积=对角线*对角线/2适用于什么？
- 面积=对角线*对角线/2 适用于什么？
- 本题的题意是【在四边形ABCD的面积为S=AC×BD/2前提条件下推导该四边形具有的性质——必要条件】
设AC与BD夹角∠AOB=θ，则
S=S1+S2+S3+S4
=(p*m*sinθ)/2+(m*q*sinθ)/2+(q*n*sinθ)/2+(n*p*sinθ)/2
=(p+q)*(m+n)*(sinθ)/2
=AC*BD*(sinθ)/2
可知 sinθ=1，得 θ=π/2，所以 AC⊥BD。
【结论】“面积=对角线*对角线/2”适用于“对角线互相垂直的四边形”。