解微分方程请高手帮忙详细求解以下微分方程，谢谢啦！(x+y)dx
请高手帮忙详细求解以下微分方程，谢谢啦！ (x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0 麻烦写出详细求解过程，跪谢！
解：（x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0 设：u=x+y,则：dy/dx=du/dx-1 ∴du/dx-1=-u/(3u-4) 得：du/dx=(2u-4)/(3u-4) 即：[(3u-4)/(2u-4)]du=dx [3/2+1/(u-2)]du=dx 则：（3/2）u+ln|u-2|=x+c 带回：3（x+y)+2ln|x+y-2|=2x+c 即：x+3y+2ln|x+y-2|=c。