- 数学函数FX最大值自变量解析式问题g
- 函数FX最大值自变量解析式问题 g
- 解，f（x）=(cosx)^2-2asinx-a
=1-(sinx)^2-2asinx-a
= - (sinx+a)^2+a^2-a+1
由于-1<=sinx<=1,从而当-1<=a<=1时，取sinx=a，f（x）取得最大值，M(a)=a^2-a+1，
当a>1时，取sinx=-1时，f（x）取得最大值，
M(a)=-（-1+a）^2 + a^2-a+1 = a，
当a<-1时，取sinx=1时，f（x）取得最大值，
M(a)=-（1+a）^2 + a^2-a+1 = -3a，
（2）求M(a)的最小值，
显然当a>1时，M(a)=a>1,
当a<-1即-a>1时，M(a)=-3a>3,
当-1<=a<=1时,M(a)=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4
从而a=1/2时，M(a)取最小值3/4
综上，M(a)取最小值3/4