- 请提供巧算“2005*2006*2007*2008的平方根是多少?
- 请提供巧算“2005*2006*2007*2008的平方根是多少”。请写清楚巧算的过程，谢谢！
- 设a=2005
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
a(a+1)(a+2)(a+3)+1的平方根是±(a^2+3a+1)
a^2+3a+1=a(a+3)+1
=2005*2008+1
=(2000+5)(2000+8)+1
=2000^2+13*2000+40+41
=4000000+26000+41
=4026041
所以2005*2006*2007*2008+1的平方根是±4026041。