三角已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0≤φ≤π）是
已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（3π/4，0）对称，且在区间[0，π/2]上是单调函数，求φ和ω的值。
sin(φ+ωx)-sin(φ-ωx)=0,2cosΦsin(ωx)=0与x无关, ∴ cosΦ=0,Φ=kπ+π/2 ,∵ 0≤φ≤π, ∴ Φ=π/2, f(x)=sin(ωx+π/2)=cosωx,其图象的所有点坐标为(kπ+π/2,0),而M（3π/4，0）是其中一个对称点，∴ (kπ/ω)+π/(2ω)=3π/4,k∈Z,取k=1,得ω=2,函数为f(x)=cos2x,它在 区间[0，π/2]上是减函数. ∴ ω=2,Φ=π/2