- 抛物线问题如图已经抛物线Y=1/2X^2+bx+c经过点A（
- 如图已经抛物线Y=1/2X^2+bx+c经过点A（-3，6），与X轴交于点B（-1，0）和点，顶点为M
（1）求a、b的值
（2）求证：直线AC垂直MC
（3）如果点D（5/3，0），求证角DMC=角BAC
图在附件，抛物线没划好谢谢
- 1）由抛物线Y=1/2X^2+bx+c经过点A（-3，6），与X轴交于点B（-1，0）.得
9/2-3b+c=6,1/2-b=c=0.推出b=-1,c=-3/2.
2)由1）得抛物线为Y=1/2X^2-X-3/2.
这样可得c（3，0），m（1，-2）.
做AH垂直于X轴于H点，因为A（-3，6），所以AH=6,HO=3.（o为坐标原点）
因为c点坐标（3，0），所以O=3.推出AH=HC=6,且角AHC=90.故角ACH=45.
做MP垂直于X轴于P点,由c（3，0），m（1，-2）同理可得角MCD=45
综上得角ACM=45+45=90,即AC垂直MC.
3)因为d（5/3，0），所以DC=3-5/3=4/3.由勾股定理可得AC=6*根号下2，MC=2*根号下2,再且BC=1+3=4.故BC:DC=AC:MC=3,并且角ACH=角MCD=45.
所以△ABC∽△MDC.所以角DMC=角BAC
附：如果你是正在学习函数，我建议你在做综合题时要掌握数形结合的思想，特别是对特殊图形的处理。相信你会学好函数这一章的！