- 高1数学``已知数列｛an｝中，a1=3/5,an=2
- 已知数列｛an｝中，a1=3/5,an=2-1/(an-1).(n≥2.n∈N).数列｛bn｝满足bn=1/(an-1）
求证数列｛bn｝是等差数列，并写出｛bn｝的通项公式.
- []中为下标
a[n]=2-1/a[n-1]
a[n]-1=1-1/a[n-1]=(a[n-1]-1)/a[n-1]
b[n]=1/(a[n]-1)=a[n-1]/(a[n-1]-1)=1+1/(a[n-1]-1)=1+b[n-1]
所以｛bn｝是等差数列
b[1]=1/(0.6-1)=-2.5
所以b[n]=n-3.5