- 帮帮忙!快快快已知平行六面体ABCD
- 已知平行六面体AB-A1B1C1D1,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧棱AA1与底面ABCD成60度角,对角面AA1C1C垂直于底面ABCD,求证：对角面BB1D1D与对角面AA1C1C面积的比是2:3.
- 设AA1＝a，BD＝b
则AC＝BD * tg60＝√￣3 *b
AA1C1C的高＝AA1 * sin60＝√￣3 /2 *a
BB1D1D面积＝ab
AA1C1C面积＝（√￣3 /2 ）*（√￣3）*ab＝3/2 ab
所以 对角面BB1D1D与对角面AA1C1C面积的比＝ab：3/2 ab＝2：3