求等腰梯形底边长详见附件
详见附件
设BE=x 做DF垂直于BC 因为四边形ABCD是等腰梯形，所以FC=BE=x 又有AE=AD=6，且AE=DF，所以可以知道四边形AEFD是正方形，所以DF=EF=6，所以AC=BC=6+2x，EC=6+x 又三角形AEC是直角三角形， 所以由勾股定理得到AC^2=AE^2+EC^2 即(6+2x)^2=36+(6+x)^2 解一元二次方程，得到x=2或者x=-6 所以x=2成立，AC=BC=10