正实数a、b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围.
解: 由已知条件易得 a=(b+3)/(b-1),且b>1. 故ab=(b^2+3b)/(b-1) 令ab=t=(b^2+3b)/(b-1), 则t>0. 故得到b^2+(3-t)b+t=0 判别式不小于0,故 (3-t)^2-4t>=0 --->ab=t>=9 (a=b=3时取等号) 故ab取值范围是[9,+无穷).