一道才初三数学题、、急有一块两直角边分别为6dm,8dm的直角三
有一块两直角边分别为6dm,8dm的直角三角形铁皮.现要从中剪出一个尽可能大的正方形,给出的裁剪方法 有两种可能、、请给我如何证明出来哪个正方形最大、的过程
两直角边分别为6dm,8dm的直角三角形，根据勾股定理，斜边长√（6²+8²）=10dm，设斜边上高h，则S=1/2×6×8=1/2×10×h，得h=4.8dm ，设剪出正方形边长xdm ①若正方形一边在斜边上，则（4.8-x）/x=x/10，解得x=120/37 S正方形=（120/37）²≈10.52dm² ②若正方形两边在直角边上，相似三角形对应边成比例，则（6-x）/6=x/8，解得x=24/7 S正方形=（24/7）²≈11.76dm² 24/7=120/35＞120/37或11.76＞10.52，即正方形两边在直角边上时剪出面积最大。