初三简单证明题1.在等腰直角三角在等腰直角三角形ABC中∠A=9
1.在等腰直角三角在等腰直角三角形AB中∠A=90度,∠B的角平分线交AC于D,过C作BD的垂线的延长线于E,求证:BD=2CE 2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,M.N分别是AB,CD的中点,NE∥DM交BC于点E,连接ME,求证ME=DN
1.证明：延长CE，交BA延长线，设交于F，则 直角三角形ABD 与 直角三角形ACF 全等（其中AB=AC） 所以BD=CF。 再由BE垂直CF，且为角ABC的平分线，从而三角形CBF为等腰三角形，即CE=EF=(1/2)CF=(1/2)BD，从而得到结论。 2.证明：连结MN，由已知，得MN∥AD∥BC，所以 角DNM=角NCE 又NE∥DM，所以 角MDN=角ENC N为CD重点，所以DN=NC 所以三角形DMN 与 三角形NEC 全等，所以MD=EN 所以MD EN平行且相等，从而四边形MDNE为平行四边形，从而ME=DN