一道物理力学综合题一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环
一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为u，现给环一个向右的初速度Vo,如果环在沿杆过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv（k为常数，v为速度），试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（设杆足够长）。
这个问题中,我们只要把环在移动过程中重力与向上的力F的大小关系讨论清楚就很好做了, 因为在最初时圆环速度最大,此时力F也最大,在随后在过程中由于速度的不断减小而力F不断减小,我们可以对最初状态下Ｆ，Ｇ大小进行比较，重力以Ｇ表示， 情况一:最初F>Ｇ，所以此时环的下部贴住杆，竖直方向受到向上的合力，，受向左的摩擦力， 但由于的速度在摩擦力的作用下减小，所以在某一时刻Ｆ将减小至与Ｇ一样大，此后环所受竖直方向的合力将是竖直向下，环的上部贴住杆，受向左的摩擦力，最后停止，这时克服摩擦力所做的功＝初动能＝１／２mVo２ 情况二：最初Ｆ＜Ｇ，，所以此时环的上部贴住杆，竖直方向受到向上的合力，，受向左的摩擦力，最后停止，这时克服摩擦力所做的功＝初动能＝１／２mVo２ 情况三：最初Ｆ＝Ｇ，所以此时环的上下部分均不与杆接触，就没有受到摩擦力的作用，将一直以速度Vo向右运动下去..这时克服摩擦力作功为０ 这道题是一道洛伦磁力与重力题的简化，我们只要把物体受什么力及所受力的大小关系比较好就ＯＫ了