三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点de垂直于ac于e,?

三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点de垂直于ac于e,?: 三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点de垂直于ac于e,dg垂直于ab于g,ek垂直于ab于k，gh垂直于ac于h，ek和gh相交于点f.求证：四边形defg是菱形.; 证明: DE⊥AC,GH⊥AC, ∴ DE∥GF.同理DG∥EF, ∴ 四边形DEFG是平行四边形. ∵ AB=AC, ∴ ∠B=∠C,D是BC的中点, ∴ BD=DC. ∠BGD=90°=∠CED, ∴ △BGD≌△CED, ∴ DE=DG. ∴ 四边形DEFG是菱形.