请教一道数学如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O
如图梯形AB中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，作BE∥CD交CA延长线于E。求证OC的平方=OA乘以OE。
证明：:∵DA∥BC.∴OA:OC=OD:BO ∵BE//CD.∴OD:BO=OC:OE ∴OA:OC=OC:OE ∴OC²=OA*OE 证毕.