- 数学问题韦达定理二元二次的韦达定理是怎样求的
- 二元二次的韦达定理是怎样求的
- 韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
因为ax^2+bx+c=0,a[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a)
所以[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
得到x1=(-b+√(b^2-4ac)]/(2a),x2=(-b-√(b^2-4ac)]/(2a),
所以x1+x2==(-b+√(b^2-4ac)]/(2a)+(-b-√(b^2-4ac)]/(2a)
=-b/a
x1x2=[(-b+√(b^2-4ac)]/(2a),(-b-√(b^2-4ac)]/(2a)]
=[b^2-(b^2-4ac)]/(4a^2)=4ac/(4a^2)=c/a