有关高数的问题请问如何证明：二元函数偏导数连续则该二元函数可微
请问如何证明：二元偏导数连续则该二元函数可微
设z=F(x,y)在P0(x0,y0)点的某个邻域上存在偏导数，并且偏导数在P0点连续。 ∵F(x0+△x,y0+△y)-F(x0,y0) =[F(x0+△x,y0+△y)-F(x0,y0+△y)]+[F(x0,y0+△y)-F(x0,y0)] =Fx(x0+m△x,y0+△y)△x+Fy(x0,y0+n△y)△y, 0