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lim[1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+3/(n^2+1?
lim[1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+3/(n^2+1)+......+2k/(n^2+1)](其中k为与n无关的正整数).
n->∞:lim(1+2+3+……+2k)/(n^2+1) =,,,,,,,,,[k(2k+1)]/(n^2+1)因为k与n无关,因此在n无穷增大时分子k(2k+1)是一个常数,分母无穷增大,故原式的极限是0.
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