求值域y=sinx+cosx+sinxcosx
解：令：sinx+cosx=t 化简得：√2sin(x+π/4)=t 则：-√2≤t≤√2 1+2sinxcosx=t² sinxcosx=(t²-1)/2 y=sinx+cosx+sinxcosx =t+(t²-1)/2 =t²/2+t-1/2 =1/2(t²+2t+1)-1 =1/2(t+1)²-1 那么，当t=-1 y最小=-1 t=√2 y最大=1/2(√2+1)²-1=√2-0.5 所以：函数的值域y∈[0,(√2-0.5)]。