- 2007年物理
- 如图所示的中，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样。当S1、S2都闭合时，小灯泡正常发光，电流表示数为1A；当S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片分别置于M点（此时变阻器接入电路的电阻是滑动变阻器最大阻值的1/4）和最右端b时，滑动变阻器消耗的功率相等。求：
当S1、S2都断开时，电流表的最小示数。
希望给出详细的解答过程，谢谢~~
- 解：设电源的内阻为r，电源的电动势为E，都断开时电流表示数为I和I''，都合上时电流为I',灯泡额定电压为U，有已知可知灯泡的额定电流为0.5A，故灯泡电阻也为R，滑动变阻器最大阻值为R'。则：
都合上时：E=I'r+U
都断开时：E=I(r+R'/4+R)
E=I''(r+R'+R）
且I*I*R'/4=I''*I''*R',即I=2I''
解得：R'=2r+24代入第3式得
I''=(r+6)/(3r+36)=1/3-6/(3r+36)>=1/3-1/6=1/6
当且仅当r=0时等号成立。
综上，电流的最小值为1/6A。