- 甲已丙3人传球第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递?
- 如题
- 甲乙丙3人传球第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递方式有几中？
F(1,甲)=0 .............. 第一次传给甲的方式为0
F(1,乙)=F(1,丙)=1 ...... 第一次传给乙、丙的方式为1
F(6,甲) = F(5,乙)+F(5,丙)
= [F(4,甲)+F(4,丙)] + [F(4,甲)+F(4,乙)]
= 2F(4,甲)+F(4,乙)+F(4,丙)
= 2F(4,甲)+F(5,甲) ........... 以下反复应用这个递推式
= 2[2F(2,甲)+F(3,甲)] + 2F(3,甲)+F(4,甲)
= 4F(2,甲) + 4F(3,甲) + [2F(2,甲)+F(3,甲)]
= 6F(2,甲) + 5F(3,甲)
= 6F(2,甲) + 5[2F(1,甲)+F(2,甲)]
= 11F(2,甲) + 10F(1,甲)
= 11[F(1,乙)+F(1,丙)] + 10*0
= 11