- 物理已知合力F,其一个力F1与F成30度角,若另一分为F2大小根
- 已知合力F,其一个力与F成30度角,若另一分为F2大小根号3除以3倍F,则F1大小多少?若另一分力F2大小为F\2,则F1大小多少?
- F2 ^2 = F1 ^2 + F^2 - 2*F1*F*cos30
1)
F2 ^2 = F^2/3
F1^2 - 2*F1*F*cos30 + (F*cos30)^2 -(F*cos30)^2 + F^2 - F^2/3 = 0
(F1-F*cos30)^2 = F^2/12
F1= F*√3/2 ± F*(√3/6) =
(2√3/3)*F （这时 F2 和 F 成直角）
或 (√3/3)F （这时 F2 和 F 也成30度角）
2)
F2 = F/2
F1^2 - 2*F1*F*cos30 + (F*cos30)^2 -(F*cos30)^2 + F^2 - F^2/4 = 0
(F1-F*cos30)^2=0
F1=F*cos30 = (√3/2)F
这时 F1 和 F2 恰成直角 F是三角形斜边