- 数学题求助当a为何值时usina+cosa值最大拜托过程详细点
- 当a为何值时usina+ ca 值最大 拜托过程详细点
-
usina+ cosa =√{(u^2)+1]*{sina*u/√[(u^2)+1]+cosa/√[(u^2)+1]}
=√{(u^2)+1]*sin(a+φ)
而由公式sin(a+φ)=sina*cosφ+cosa*sinφ
得cosφ=u/√[(u^2)+1] sinφ=1/√[(u^2)+1]
所以 φ=arccosu/√[(u^2)+1]=arcsin1/√[(u^2)+1]
又因为当a+φ=π/2+2kπ (k∈z)时usina+ cosa=√{(u^2)+1]*sin(a+φ)取得最大值√{(u^2)+1]
所以a=π/2+2kπ -arccosu/√[(u^2)+1]=π/2+2kπ-arcsin1/√[(u^2)+1] (k∈z)